Question

關于拋物線①y=

1

2

x2；②y=-

1

2

x2+1；③y=

1

2

(x-2)2，下列結論正確的是（　　）

A．頂點相同

B．對稱軸相同

C．形狀相同

D．都有最高點

Answer 1

分析：利用三個函數的特點寫出頂點坐標對稱軸及最值即可判斷．

解答：解：①y=

1

2

x2；②y=-

1

2

x2+1；③y=

1

2

(x-2)2，中①的頂點為（0，0），②的頂點為（0，1），③的頂點為（2，0），故A錯誤；
①②的對稱軸為y軸，③的對稱軸為x=2，故B錯誤，
①③有最低點，②有最高點，故D錯誤，
三個函數中二次項系數絕對值相等，故C正確．
故選C．

點評：本題考查了二次函數的性質，牢記特殊形式的二次函數的性質是解題的關鍵．