Question

下列命題中，正確的命題是 _____________．

1. A.
   三點(diǎn)確定一個(gè)圓
2. B.
   經(jīng)過四點(diǎn)不能作一個(gè)圓
3. C.
   三角形有一個(gè)且只有一個(gè)外接圓
4. D.
   三角形外心在三角形的外面

Answer 1

C

試題分析：根據(jù)確定圓的條件及三角形外接圓的性質(zhì)，依次分析各項(xiàng)即可。
A．不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；                  
B．經(jīng)過四點(diǎn)可以作一個(gè)圓，如正方形的四個(gè)頂點(diǎn)必在同一個(gè)圓上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；  
C．三角形有一個(gè)且只有一個(gè)外接圓，本選項(xiàng)正確；  
D．銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C。
考點(diǎn)：本題主要考查確定圓的條件，三角形外接圓的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是要熟練掌握確定一個(gè)圓需要條件為：圓心和半徑，或者不在一條直線上的三點(diǎn)．三角形的外心是任意兩邊垂直平分線的交點(diǎn).