Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，E是BC上一點，AE∥DC，△ABE的周長為9，則等腰梯形的腰長是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：根據平行四邊形的判定推出平行四邊形AECD，推出AB=CD=AE，得出等邊△ABE，得出AB=BE=AE，代入求出即可．
解答：∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴DC=AE，
∵AB=CD，
∴AB=AE，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴AB=BE=AE，
∵△ABE的周長為9，
∴AB=×9=3，
故選A．
點評：本題主要考查對等腰梯形的性質，等邊三角形的性質和判定，平行四邊形的性質和判定等知識點的理解和掌握，能求出AB=BE=AE是解此題的關鍵．