Question

⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，則AB和CD的距離為

[　　]

A．2cm

B．14cm

C．2cm或14cm

D．10cm或20cm

Answer 1

答案：C
解析：

根據題意畫圖，可能會出現兩種情況：當AB和CD在圓心O的同側時，如下圖(1)；當AB和CD在圓心O的異側時，如下圖(2)．分別根據這兩種情況求解． 如上圖(1)，過點O作OM⊥AB，垂足為M，交CD于點N． 由AB∥CD，得ON⊥CD． 由垂徑定理，得；． 由勾股定理，得， ． ∴MN=OM－ON=2(cm)． 同理，在上圖(2)，可得MN=OM＋ON=14(cm)． ∴AB和CD的距離為2cm或14cm．

提示：

原題沒有圖形，根據題意畫圖，可能會出現兩種情況：當AB和CD在圓心O的同側時，如下圖(1)；當AB和CD在圓心O的異側時，如下圖(2)．分別根據這兩種情況求解．