Question

為改善辦學條件，北海中學計劃購買部分A品牌電腦和B品牌課桌．第一次，用9萬元購買了A品牌電腦10臺和B品牌課桌200張．第二次，用9萬元購買了A品牌電腦12臺和B品牌課桌120張．
（1）每臺A品牌電腦與每張B品牌課桌的價格各是多少元？
（2）第三次購買時，銷售商對一次購買量大的客戶打折銷售．規定：一次購買A品牌電腦35臺以上（含35臺），按九折銷售，一次購買B品牌課桌600張以上（含600張），按八折銷售．學校準備用27萬元購買電腦和課桌，其中電腦不少于35臺，課桌不少于600張，問有幾種購買方案？

Answer 1

分析：（1）設每臺A品牌電腦m元，每張B品牌課桌n元，列方程組即可求解；
（2）設購電腦x臺，課桌y張，列出方程組，解得x、y的取值范圍，再確定購買方案．

解答：解：（1）設每臺A品牌電腦m元，每張B品牌課桌n元，
則有

10m+200n=90000 12m+120n=90000

，解得

m=6000 n=150

．
答：每臺A品牌電腦6000元，每張B品牌課桌150元．

（2）有兩種方案．設購電腦x臺，則課桌有

270000-5400x

120

張，
則有

x≥35 270000-5400x 120 ≥600

解得：35≤x≤36

2

3

，
則x=35或36．
x=35時，

270000-5400x

120

=675（張）；
x=36時，

270000-5400x

120

=630（張）．
方案①：購電腦35臺，課桌675張；
方案②：購電腦36臺，課桌630張．

點評：（1）是二元一次方程組的應用，找到兩個等量關系式是關鍵；
（2）考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式實關鍵．