Question

用換元法解方程：（x²+x）²+（x²+x）=6的解為

-2或1

．

Answer 1

分析：注意要按要求的方法解方程．

解答：解：x²+x+3）（x²+x-2）=0，
∴x²+x+3=0
∵△=1-4×3=-11＜0，
所以方程無實根．
∴x²+x-2=0
因式分解為：（x+2）（x-1）=0，
解得x=-2或1．

點評：這兩道題主要考查了學生用因式分解法解方程和換元法解方程的能力，另外解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．