Question

如圖，在菱形ABCD中，AC、BD是對角線，若∠BAC=50°，則∠ABC等于（ ）

A．40°
B．50°
C．80°
D．100°

Answer 1

【答案】分析：首先根據菱形的菱形的每一條對角線平分一組對角可得∠BAD的度數，再根據菱形的性質可得AD∥BC，根據平行線的性質可得∠ABC+∠BAD=180°，再代入所求的∠BAD的度數即可算出答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠BAC=∠BAD，CB∥AD，
∵∠BAC=50°，
∴∠BAD=100°，
∵CB∥AD，
∴∠ABC+∠BAD=180°，
∴∠ABC=180°-100°=80°，
故選：C．
點評：此題主要考查了菱形的性質，根據菱形的每一條對角線平分一組對角，求出∠BAD的度數是解決問題的關鍵．