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如圖,AB=DC,∠ A=∠D,點M和點N分別是BC、AD的中點.求證:∠ABC=∠DCB.

 



證明:點M和點N分別是BC、AD的中點,

∴AN=DN,BM=CM.

在△ABN和△DCN中

∴△ABN≌△DCN(SAS),

∴BN=CN,∠ABN=∠DCN.

在△BMN和△CMN中

∴△BMN≌△CMN,

∴∠MBN=∠MCN,

∴∠ABN+∠MBN=∠DCN+∠MCN,

即∠ABC=∠DCB.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,直線OC,BC的函數關系式分別y1=x和y2=-x+6,動點P(x,0)在OB上運動(0<x<6),過點P作直線m與x軸垂直。

(1)求點C的坐標,并回答當x取何值時y1>y2

(2)猜想△COB是什么三角形?并用所學的幾何知識證明你的結論。

(3)設在△COB中位于直線m左側部分的面積為S,求出S與x之間函數關系式?

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科目:初中數學 來源: 題型:


 一個多邊形的每一個內角都相等,且比它的一個外角大100°,則邊數n=_____.

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖所示,已知∠AOB=50°,OM平分∠AOB,MA⊥OA于A,MB⊥OB于B,則

∠MAB的度數為(   )

A. 50°  B. 40°   C. 35°  D. 25°

                           

             

  

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科目:初中數學 來源: 題型:


用一塊等邊三角形的硬紙片(如圖1)做一個底面為等邊三角形且高相等的無蓋的盒子

(如圖2),在的每個頂點處各需剪掉一個四邊形,則MDN的度數為         .

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科目:初中數學 來源: 題型:


數學課上,李老師出示了如下框中的題目.


小敏與同桌小聰討論后,進行了如下解答:

(1)       特殊情況•探索結論:當點E為AB的中點時,如圖1,確定線段AE與的

DB大小關系.請你直接寫出結論:AE   DB(填“>”,“<”或“=”).

(2)特例啟發,解答題目

解:題目中,AE與DB的大小關系是:AE    DB(填“>”,“<”或“=”).理由

如下:如圖2,過點E作EF∥BC,交AC于點F,(請你完成以下解答過程)

(3)拓展結論,設計新題

在等邊三角形ABC中,點E在直線AB上,點D在直線BC上,且ED=EC.若△ ABC

的邊長為1,AE=2,求CD的長(請你直接寫出結果).

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=24cm,如果將該矩形沿對角線BD折疊,那么圖中陰影部分的面積(   )cm2.

A.72       B. 90       C. 108        D. 144

 


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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.

求證:(1)DE=DF;  (2)AE=AF .

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科目:初中數學 來源: 題型:


如果代數式有意義,那么x的取值范圍是                        (     )

    A.x ≥ −2      B.x > −2      C.x ≥ −    D.x > −

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同步練習冊答案
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