Question

11、已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為36cm，它的面積為45cm²，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多

12

cm．

Answer 1

分析：可根據(jù)長(zhǎng)和寬的和的平方以及長(zhǎng)和寬的積得到長(zhǎng)和寬的差的平方，開方求算術(shù)平方根即可．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，
∴x+y=36÷2=18；xy=45，
∴（x-y）²=（x+y）²-4xy，
∴（x-y）²=144，
∵x＞y，
∴x-y=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：考查完全平方式的應(yīng)用；用兩個(gè)數(shù)和的平方表示出這兩個(gè)數(shù)差的平方是解決本題的關(guān)鍵．