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設 $數學公式$ ，當x為何值時，A與B的值相等？

解：依題意，得 $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ，
方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）去分母，得
x（x+1）=x²-1-（x-5），
去括號，得，
x²+x=x²-1-x+5，
移項、合并同類項，得
2x=4，
系數化為1，得，
x=2，
檢驗：當x=2時，（x+1）（x-1）=（2+1）（2-1）=3≠0，
所以x=2是原方程的根，
故當x=2時，A與B的值相等．
分析：根據A、B相等列出方程，然后方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）化為整式方程，然后解整式方程，再進行檢驗．
點評：本題考查了分式方程的求解，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線經過原點.與軸相交于另一點N，直線與坐標軸分別交于A、D兩點，與拋物線相交于點B(1，m)、C(2，2)兩點．

(1)求直線與拋物線的解析式；

(2)若(1)中拋物線在軸上方的部分有一動點P(，)，設，當為何值時，△PON的面積有最大值?

(3)若P點保持(2)中的運動路線，是否存在△PON，使其面積等于△OCN面積的?若存在，求出點P的位置；若不存在，請說明理由．

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已知：如圖一，拋物線與x軸正半軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線經過A、C兩點，且AB=2.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線DE平行于x軸并從C點開始以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點E,D，同時動點P從點B出發，沿BO方向以每秒2個單位速度運動，（如圖2）；當點P運動到原點O時，直線DE與點P都停止運動，連DP，若點P運動時間為t秒；設，當t 為何值時，s有最小值，并求出最小值。
（3）在（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點的三角形與△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（湖北鄂州卷）數學（解析版） 題型：解答題

已知：如圖一，拋物線與x軸正半軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線經過A、C兩點，且AB=2.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線DE平行于x軸并從C點開始以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點E,D，同時動點P從點B出發，沿BO方向以每秒2個單位速度運動，（如圖2）；當點P運動到原點O時，直線DE與點P都停止運動，連DP，若點P運動時間為t秒；設，當t 為何值時，s有最小值，并求出最小值。