Question

閱讀材料：i²=-1，則方程x²=-1可寫成x²=i²，所以x=±i，知道：i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1，i⁵=i，i⁶=-1，i⁷=-i，i⁸=1   …通過觀察，可以知道i²⁰¹⁰=    ．

Answer 1

【答案】分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，每四個數(shù)為一個循環(huán)組依次進行循環(huán)，用2010除以4，然后根據(jù)余數(shù)的情況確定與第一組的第幾個數(shù)相同即可得解．
解答：解：∵i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1，
i⁵=i，i⁶=-1，i⁷=-i，i⁸=1，
…，
∴每四個數(shù)為一個循環(huán)組依次進行循環(huán)，
2010÷4=502…2，
∴i²⁰¹⁰=i²=-1．
故答案為：-1．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，讀懂材料，理解每四個數(shù)為一個循環(huán)組依次進行循環(huán)是解題的關(guān)鍵．