Question

閱讀材料：

i²=-1，則方程x²=-1可寫成x²=i²，所以x=±i，知道：i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1，i⁵=i，i⁶=-1，i⁷=-i，i⁸=1   …通過觀察，可以知道i²⁰¹⁰=________．

Answer 1

-1
分析：觀察不難發現，每四個數為一個循環組依次進行循環，用2010除以4，然后根據余數的情況確定與第一組的第幾個數相同即可得解．
解答：∵i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1，
i⁵=i，i⁶=-1，i⁷=-i，i⁸=1，
…，
∴每四個數為一個循環組依次進行循環，
2010÷4=502…2，
∴i²⁰¹⁰=i²=-1．
故答案為：-1．
點評：本題是對數字變化規律的考查，讀懂材料，理解每四個數為一個循環組依次進行循環是解題的關鍵．