Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AE=6cm，且∠B=60°．則下列說法中錯誤的是（　　）

A．  △ABE是等邊三角形 B．   四邊形AECD是菱形

C．   E不一定為BC的中點       D．  CD的長必為6cm

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據等腰梯形的性質可以得到△ABE是等邊三角形，而四邊形AECD是平行四邊形，然后根據菱形的定義，即可作出判斷．

解：∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，

又∵AE∥CD，

∴四邊形AECD是平行四邊形．

∴AE=CD，

∵AB=CD，

∴AB=AE=CD=6，故D正確．

又∵∠B=60°，

∴△ABE是等邊三角形．故A正確；

E不一定為BC的中點正確，

則AE=EC不一定成立，故C正確，B錯誤．

故選B．

點評：本題考查了等腰梯形的性質以及平行四邊形、等邊三角形的判定定理，理解△ABE是等邊三角形是關鍵．