Question

已知x為整數，分式的值也是整數，則x的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：按題意分情況討論x為整數滿足分式的值為整數的取值即可，注意分母不能為0的情況．
解答：解：因為x為整數，分式=2+的值也為整數，所以滿足條件的有以下情況：
當x=-3時，分式值為1；
當x=-1時，分式值為0；
當x=0時，分式值為-2；
當x=1時，分式分母為0，分式無意義；
當x=2時，分式值為6；
當x=3時，分式值為4；
當x=5時，分式值為3；故滿足條件的x的值為-3，-1，0，2，3，5．
點評：本題主要考查分式的性質，注意分式分母不能為0的隱性條件．此題還涉及了分類討論思想，注意不要漏解，是一道易錯的好題．