Question

1、如圖，已知AB：AD=BC：DE=AC：AE，則∠ABD與∠ACE的關系

相等

．

Answer 1

分析：由三邊對應成比例的兩個三角形相似可得△ABC∽△ADE，所以∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE，再證明△BAD∽△CAE．

解答：解：由已知，∵AB：AD=BC：DE=AC：AE，
∴△ABC∽△ADE，
所以∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
又AB：AD=AC：AE，
∴△BAD∽△CAE．
∴∠ABD=∠ACE．

點評：考查相似三角形的判定定理及性質的應用．