Question

（2004•遼寧）已知2+是關于x的一元二次方程x²-4x+m=0的一個根，則m=    ．

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，即用這個數代替未知數所得式子仍然成立；將已知根代入原方程即可求得m的值．
解答：解：把x=2+代入一元二次方程x²-4x+m=0中得：
（2+）²-4（2+）+m=0，
解得m=1．
點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義；此題中容易錯的地方是無理數的平方運算，無理數的基本運算技能要掌握．