Question

下列拋物線中，頂點在第一象限內的是（　　）

• A、y=

  1

  2

  （x-1）²
• B、y=

  1

  2

  x²+3
• C、y=

  1

  2

  （x+1）²+3
• D、y=

  1

  2

  （x-1）²+3

Answer 1

分析：題中所給的幾個拋物線解析式都是頂點式，寫成頂點坐標，如果頂點的橫坐標、縱坐標都是正數，頂點就在第一象限．

解答：解：A、y=

1

2

（x-1）²頂點為（1，0），在x軸上；
B、y=

1

2

x²+3頂點為（0，3），在y軸上；
D、y=

1

2

（x+1）²+3頂點為（-1，3），在第二象限；
D、y=

1

2

（x-1）²+3頂點為（1，3），在第一象限．
故選D．

點評：頂點式y=a（x-h）²+k，頂點坐標是（h，k），對稱軸是x=h，此題考查了學生對頂點式的理解．