Question

【題目】某班40名學生的某次數學成績如下表：

成績（分）	50	60	70	80	90	100
人數（人）	2	ｍ	10	ｎ	4	２

（1）若這班的數學成績為69分，求ｍ和ｎ的值．

（2）若該班40名學生成績的眾數為X，中位數為Y．則（X-Y）2的值．

Answer 1

【答案】（1）m=18 n= 4;（2）x=60，y=65，=25.

【解析】試題分析：（1）根據題意可得兩個方程①50×2+60m+70×10+80n+90×4+100×2=69×40；②x+y+2+10+4+2=40，解方程組可得x、y的值；
（2）根據中位數以及眾數的定義分別得出即可．

試題解析：（1）依題意：
解得 ，

（2）因為60出現次數最多，故眾數是：60分；
40個數據中最中間的是第20，21個數據，第20個數據為60，第21個數據為：70，
故中位數是：（60+70）÷2=65（分）．

所以（x-y）2=25.