Question

【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】解：依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸， ∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE= = =6，
∴CE=4，
∴E（4，8）．
在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2 ，
又∵DE=OD，
∴（8﹣OD）2+42=OD2 ，
∴OD=5，
∴D（0，5），
綜上D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）、E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8）．
【解析】先根據(jù)勾股定理求出BE的長，進(jìn)而可得出CE的長，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)．
【考點(diǎn)精析】利用翻折變換（折疊問題）對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．