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如圖，已知△ABC中，點D為邊AC的中點，設 $數學公式$ ， $數學公式$ ，
（1）試用向量 $數學公式$ ， $數學公式$ 表示下列向量： $數學公式$ =； $數學公式$ =；
（2）求作： $數學公式$ 、 $數學公式$ ．
（保留作圖痕跡，不要求寫作法，寫出結果）．

解：（1） $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，

（2）作圖

如圖1： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，如圖2： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

分析：（1）根據三角形法則，由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 即可求得 $\text{[math]}$ 的值，由點D為邊AC的中點，與 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 即可求得 $\text{[math]}$ 的值；
（2）如圖1，首先過點C作CE∥BD，且使CE=BD，連接AE，向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；同理作CF∥BD，且CF=BD，則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
點評：此題考查了平面向量的知識，考查了學生的動手能力．解題的關鍵是三角形法則的應用．

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