Question

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式

a

a+2

-

1

a-1

÷

a+2

a2-2a+1

的值，其中a=6tan60°-2．

Answer 1

分析：原式利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

a

a+2

-

1

a-1

•

(a-1)2

a+2

=

a

a+2

-

a-1

a+2

=

1

a+2

，
當(dāng)a=6×

3

-2=6

3

-2時(shí)，原式=

1

6 3 -2+2

=

1

6 3

=

3

18

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．