Question

（2012•香坊區二模）先化簡，再求代數式(1-

2a-3

a

)÷

a2-9

2a

的值，其中a=tan60°-6sin30°．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再由特殊角的三角函數值計算出a的值，把a的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=

a-2a+3

a

÷

(a+3)(a-3)

2a

=

-(a-3)

a

×

2a

(a+3)(a-3)

=-

2

a+3

，
當a=tan60°-6sin30°=

3

-6×

1

2

=

3

-3時，原式=-

2

3 -3+3

=-

2 3

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及特殊角的三角函數值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．