Question

不改變分式值，使分式的分子與分母的最高次項的系數為正，下列變形錯誤的是（　　）

• A、

  x

  1-x2

  =-

  x

  x2-1

• B、

  -a-2

  a2-2

  =-

  a+2

  a2-2

• C、

  2-x

  3-x2

  =

  x-2

  x2-3

• D、

  2-a-a2

  3+2a-a2

  =

  a2+a+2

  a2+2a+3

Answer 1

分析：首先將分子、分母均按同一字母的降冪排列，若第一項的系數為負，則添帶負號的括號，再是按分式變號法則把分子與分母的負號提到分式本身的前邊．

解答：解：A、

x

1-x2

=

x

-x2+1

=-

x

x2-1

=

x

-(x2-1)

，故A正確；
B、

-a-2

a2-2

=

-(a+2)

a2-2

=-

a+2

a2-2

，故B正確；
C、

2-x

3-x2

=

-(x-2)

-(x2-3)

=

x-2

x2-3

，故C正確；
D、

2-a-a2

3+2a-a2

=

-(a2+a-2)

-(a2-2a-3)

=

a2+a-2

a2-2a-3

，故D錯誤；
故選D．

點評：解題的關鍵是正確運用分式的基本性質．