【題目】某市為了節約用水，對自來水的收費標準作如下規定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費；超過10噸的部分按2．5元/噸收費．
（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應交水費多少元？
（2）若黃老師家7月用水a噸，問應交水費多少元？（用a的代數式表示）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知射線OC上的任意一點到∠AOB的兩邊的距離都相等，點D、E、F分別為邊OC、OA、OB上，如果要想證得OE=OF，只需要添加以下四個條件中的某一個即可，請寫出所有可能的條件的序號__________．
①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），點B的坐標為（3，0），與
軸交于點C（0，-3），頂點為D．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標．
（2）聯結AC，BC，求∠ACB的正切值．
（3）點P是x軸上一點，是否存在點P使得△PBD與△CAB相似，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）M是拋物線上一點，點N在軸，是否存在點N，使得以點A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，體育場內一看臺與地面所成夾角為30°，看臺最低點A到最高點B的距離為10
，A，B兩點正前方有垂直于地面的旗桿DE．在A，B兩點處用儀器測量旗桿頂端E的仰角分別為60°和15°（仰角即視線與水平線的夾角）
（1）求AE的長；
（2）已知旗桿上有一面旗在離地1米的F點處，這面旗以0.5米/秒的速度勻速上升，求這面旗到達旗桿頂端需要多少秒？
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【題目】如圖，排球運動員站在點
處練習發球，將球從點正上方
的
處發出，把球看成點，其運行的高度
與運行的水平距離
滿足關系式
．已知球網與點的水平距離為
，高度為
，球場的邊界距點的水平距離為
．
（
）求
與
的關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．
（
）球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，一次函數y=
x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經過點C(2，0)的一次函數y=kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標為4，直線CD與y軸相交于點E．
(1)直線CD的函數表達式為______；(直接寫出結果)
(2)在x軸上求一點P使△PAD為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．
(3)若點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ．點Q是否存在某個位置，將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的y軸上？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值．
小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方法是以點B為旋轉中心將△ABP逆時針旋轉60°得到△A′BC，連接A′A，當點A落在A′C上時，此題可解（如圖2）．
請你回答：AP的最大值是 ．
參考小偉同學思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，等腰Rt△ABC．邊AB=4，P為△ABC內部一點，則AP+BP+CP的最小值是 ．（結果可以不化簡）
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