Question

（2011•盤錦）如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4）、B（-3，1）、C（-1，1），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第二象限內(nèi)將△ABC放大，放大后得到△A′B′C′．
（1）畫出放大后的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．（點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)為A′、B′、C′）
（2）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)A（-2，4）、B（-3，1）、C（-1，1），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，得出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)，得出圖形即可；
（2）根據(jù)△A′B′C′與△ABC的相似比為2：1，得出面積比求出即可．

解答：解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求．

A′（-4，8）；B′（-6，2）；C′（-2，2）．

（2）∵S_△ABC=

1

2

×2×3=3，
又∵△A′B′C′與△ABC的相似比為2：1，
∴

S△A′B′C′

S△ABC

=4，
S_{△A′B′C′}=4S_△ABC=12．

點(diǎn)評：此題主要考查了位似變換以及三角形相似比與面積比的關(guān)系，根據(jù)已相似比得出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．