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用反證法證明命題“四邊形中必有一個內角大于或等于90°時,首先應該假設
四邊形的四個內角都小于90°
四邊形的四個內角都小于90°
分析:“四邊形中必有一個內角大于或等于90°”的反面為四邊形的四個內角都小于90°,據此直接寫出逆命題即可.
解答:解:∵“四邊形中必有一個內角大于或等于90°”的反面為四邊形的四個內角都是銳角,而反證法的假設即原命題的逆命題正確;
∴應假設:四邊形的四個內角都小于90°.
故答案為:四邊形的四個內角都小于90°.
點評:本題考查了反證法,注意逆命題的與原命題的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

給出下列四個命題:
(1)如果某圓錐的側面展開圖是半圓,則其底面直徑與母線長相等.
(2)若點A在直線y=2x-3上,且點A到兩坐標軸的距離相等,則點A在第一或第四象限.
(3)半徑為5的圓中,弦AB=8,則圓周上到直線AB的距離為2的點共有四個.
(4)若A(a,m)、B(a-1,n)(a>0)在反比例函數y=
4
x
的圖象上,則m<n.
(5)用反證法證明命題“在一個三角形中,至少有一個內角不小于60°”,可先假設三角形中每一個內角都小于60°.
其中,正確命題的個數是(  )
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目:初中數學 來源: 題型:

用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”,第一步應假設
四邊形中四個角都小于90度
四邊形中四個角都小于90度

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科目:初中數學 來源:2011年湖北省襄陽市南漳縣雙坪中學中考沖刺試卷(二)(解析版) 題型:選擇題

給出下列四個命題:
(1)如果某圓錐的側面展開圖是半圓,則其底面直徑與母線長相等.
(2)若點A在直線y=2x-3上,且點A到兩坐標軸的距離相等,則點A在第一或第四象限.
(3)半徑為5的圓中,弦AB=8,則圓周上到直線AB的距離為2的點共有四個.
(4)若A(a,m)、B(a-1,n)(a>0)在反比例函數y=的圖象上,則m<n.
(5)用反證法證明命題“在一個三角形中,至少有一個內角不小于60°”,可先假設三角形中每一個內角都小于60°.
其中,正確命題的個數是( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目:初中數學 來源:2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數學模擬試卷(03)(解析版) 題型:選擇題

給出下列四個命題:
(1)如果某圓錐的側面展開圖是半圓,則其底面直徑與母線長相等.
(2)若點A在直線y=2x-3上,且點A到兩坐標軸的距離相等,則點A在第一或第四象限.
(3)半徑為5的圓中,弦AB=8,則圓周上到直線AB的距離為2的點共有四個.
(4)若A(a,m)、B(a-1,n)(a>0)在反比例函數y=的圖象上,則m<n.
(5)用反證法證明命題“在一個三角形中,至少有一個內角不小于60°”,可先假設三角形中每一個內角都小于60°.
其中,正確命題的個數是( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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