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如圖,把拋物線y=x2沿直線y=x平移個單位后,其頂點在直線上的A處,則平移后的拋物線解析式是( )

A.y=(x+1)2-1
B.y=(x+1)2+1
C.y=(x-1)2+1
D.y=(x-1)2-1
【答案】分析:首先根據(jù)A點所在位置設(shè)出A點坐標(biāo)為(m,m)再根據(jù)AO=,利用勾股定理求出m的值,然后根據(jù)拋物線平移的性質(zhì):左加右減,上加下減可得解析式.
解答:解:∵A在直線y=x上,
∴設(shè)A(m,m),
∵OA=,
∴m2+m2=(2
解得:m=±1(m=-1舍去),
m=1,
∴A(1,1),
∴拋物線解析式為:y=(x-1)2+1,
故選:C.
點評:此題主要考查了二次函數(shù)圖象的幾何變換,關(guān)鍵是求出A點坐標(biāo),掌握拋物線平移的性質(zhì):左加右減,上加下減.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,把拋物線y=x2與直線y=1圍成的圖形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后,再沿x軸向右平移1個單位得到圖形O1A1B1C1,則下列結(jié)論錯誤的是( 。
A、點O1的坐標(biāo)是(1,0)B、點C1的坐標(biāo)是(2,-1)C、四邊形OBA1B1是矩形D、若連接OC,則梯形OCA1B1的面積是3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,把拋物線y=-x2(虛線部分)向右平移1個單位長度,再向上平移1個單位長度,得出拋物線l1,拋物線l2與拋物線l1關(guān)于y軸對稱.點A,O,B分別是拋物線l1,l2與x軸的交點,D,C分別是拋物線l1,l2的頂點,線段CD交y軸于點E.
(1)分別寫出拋物線l1與l2的解析式;
(2)設(shè)P使拋物線l1上與D,O兩點不重合的任意一點,Q點是P點關(guān)于y軸的對稱點,試判斷以P,Q,C,D為頂點的四邊形是什么特殊的四邊形?請說明理由.
(3)在拋物線l1上是否存在點M,使得S△ABM=S四邊形AOED?如果存在,求出M點的坐精英家教網(wǎng)標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,把拋物線y=x2與直線y=1圍成的圖形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后,再沿x軸向右平移1個單位得到圖形O1A1B1C1,則下列結(jié)論錯誤的有( 。﹤.
①點O1的坐標(biāo)是(0,1);②點C1的坐標(biāo)是(2,-1);③四邊形OBA1B1是矩形;④若連接OC,則梯形OCA1B1的面積是3;⑤點A經(jīng)過的路徑長為3;⑥兩陰影面積的和是π.
A、2B、3C、4D、5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•廣安)如圖,把拋物線y=
1
2
x2平移得到拋物線m,拋物線m經(jīng)過點A(-6,0)和原點O(0,0),它的頂點為P,它的對稱軸與拋物線y=
1
2
x2交于點Q,則圖中陰影部分的面積為
27
2
27
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•桂林)如圖,把拋物線y=x2沿直線y=x平移
2
個單位后,其頂點在直線上的A處,則平移后的拋物線解析式是( 。

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同步練習(xí)冊答案
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