Question

如圖，點M、N分別在直線AB、CD上，用三角板畫圖．
（1）過M點畫CD的垂線交CD于E點，過E畫直線MN的垂線段，垂足為F；
（2）M點到CD的距離是線段

ME

的長；
（3）比較線段ME，EF，MN大小：

EF＜ME＜MN

（用＜連接）．

Answer 1

分析：（1）以點M為圓心，以任意長為半徑畫弧，與CD相交于兩點，再以這兩點為圓心，以大于這兩點間距離的一半為半徑畫弧，相交于一點，然后過點M與交點，作直線與CD相交于一點，即為所求作的點E；再以點E為圓心，以任意長為半徑畫弧，與MN相交于兩點，再以這兩點為圓心，以大于這兩點間距離的一半為半徑畫弧，相交于一點，然后過點E與交點，作直線與MN相交于一點，即為所求作的點F；
（2）根據(jù)點到直線的距離的定義解答；
（3）根據(jù)垂線段最短的性質解答．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）M點到CD的距離是線段ME的長；

（3）根據(jù)垂線段最短，
ME＜MN，EF＜ME，
∴EF＜ME＜MN．

點評：本題考查了過直線外一點作已知直線的垂線的方法，點到直線的距離的定義，垂線段最短的性質，是基礎題，比較簡單．