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如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，點P在邊BC上運動（不與點B、C重合），設BP=x，四邊形APCD的面積為y.

⑴ 求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
⑵ 說明是否存在點P，使四邊形APCD的面積為1.5？

(1) y=4-x(0＜x＜2) ⑵不存在，證明見解析

解：(1) y=4-x(0＜x＜2) （其中范圍1分） ………………4分
(2) 當y=4-x=1.5時，x=2.5．而2.5不在取值范圍0＜x＜2中，
因此不存在點P使四邊形APCD的面積為1.5．
（1）四邊形APCD的面積=正方形的面積-三角形ABP的面積，有了正方形的邊長和BP的長，就能表示出正方形和三角形ABP的面積，進而可得出y與x的函數關系式．由于P從B運動到C，所以自變量的取值范圍應該在0-2之間．
（2）可根據（1）得出的函數關系式，將面積代入式子中，求出x的值，看是否符合（1）中自變量的取值范圍

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如圖，直線

與

軸、

軸分別相交于點

、

．拋物線

與

軸的正半軸相交于點

，與這個一次函數的圖像相交于

、

，且

．

（1）求點

、

的坐標；
（2）如果

，求拋物線

的解析式．

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（1）求m的值；
（2）點P(0，t)是線段OB上的一個動點(點P不與0，B兩點重合)，過點P作x軸的平行線，分別交AB，0c，DC于點E，F，G．設線段EG的長為d，求d與t之間的函數關系式 (直接寫出自變量t的取值范圍)；（3）在（2）的條件下，點H是線段OB上一點，連接BG交OC于點M，當以OG為直徑的圓經過點M時，恰好使∠BFH=∠ABO．求此時t的值及點H的坐標．