Question

如圖，在△ABC中，AB=3AD，DE∥BC，EF∥AB，若AB=9，DE=2，則線段FC的長度是（ ）

A．6
B．5
C．4
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似，再根據相似三角形的對應邊成比例及平行四邊形的判定和性質解則可．
解答：解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴AD：AB=DE：BC
∴1：3=2：BC
∴BC=6
∵DE∥BC，EF∥AB
∴四邊形BDEF為平行四邊形
∴BF=DE=2
∴FC=BC-BF=6-2=4
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質及平行四邊形的判定及性質的綜合運用．