Question

已知：如圖，?ABCD，E為BC的中點，BF=AB，EF與對角線BD相交于G，若BD=20，求BG的長．

Answer 1

【答案】分析：平行四邊形的對邊互相平行，相似三角形的對應邊成比例．
解答：解：延長FE，DE相交于H，
∵E是中點，
∴BE=CE，
∵AB∥DC，
∴∠ABC=∠ECH，
∵∠BEF=∠CEH，
∴△EBF≌△ECH，
∴BF=CH，
∵AB∥CD，
∴△BFG∽△HDG，
∵BF=GH，
∴==，
∵BD=20，
∴BG=4．
點評：本題考查相似三角形的判定和性質，平行四邊形的性質．