Question

27、已知：如圖所示，AB∥CD，BC∥DE．求證：∠B+∠D=180°
證明：∵AB∥CD
∴∠B=∠

∠C

（

兩直線平行，內錯角相等

）
∵BC∥DE∴∠C+∠D=180°（

兩直線平行，同旁內角互補

）
∴∠B+∠D=180°（

等量代換

）

Answer 1

分析：先由AB∥CD推出∠B=∠C，再由BC∥DE推出∠C+∠D=180°，通過等量代換推出∠B+∠D=180°．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C（兩直線平行、內錯角相等），
又∵BC∥DE，
∴∠C+∠D=180°（兩直線平行、同旁內角互補），
∴∠B+∠D=180°（等量代換）．
故答案分別為：∠C，兩直線平行、內錯角相等，兩直線平行、同旁內角互補，等量代換．

點評：此題考查的知識點是平行線的性質，解題的關鍵是由平行線的性質及等量代換得出答案．