Question

在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．
（1）畫出△ABC繞點C順時針旋轉90°后的△A₁B₁C；
（2）求邊AB旋轉時所掃過區域的面積．

Answer 1

分析：（1）將△ABC的各頂點繞點C順時針旋轉90°后找到對應頂點，順次連接得△A₁B₁C．
（2）AB旋轉時所掃過區域的面積就是一個大扇形減一個小扇形的面積．

解答：解：（1）
（2）根據扇形的面積公式可得

90π×(16-2)

360

=

7π

2

．

點評：本題考查旋轉變換作圖，在第二小題中，明確AB旋轉時所掃過區域的面積就是一個大扇形減一個小扇形的面積是做此題的關鍵．