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若等腰直角三角形的斜邊長為2,則它的面積為(  )
A、
1
2
B、1
C、2
D、
2
分析:設(shè)等腰直角三角形的直角邊為xcm,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可求得直角邊的長,從而不難求得其面積.
解答:解:設(shè)等腰直角三角形的直角邊為xcm,則其斜邊長為
2
xcm,
2
x=2
∴x=
2

∴該三角形的面積=
1
2
×
2
×
2
=1.
故選B.
點(diǎn)評:此題主要考查學(xué)生對等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用.解答該題時(shí),注意將隱含在題干中的已知條件:等腰直角三角形的兩條直角邊相等,挖掘出來.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、如圖①,將一張直角三角形紙片△ABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,這時(shí)DE為折痕,△CBE為等腰三角形;再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊,這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形(其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形,另一個(gè)是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形),我們稱這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”.
(1)如圖②,正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎?如果能,請?jiān)趫D②中畫出折痕;
(2)如圖③,在正方形網(wǎng)格中,以給定的BC為一邊,畫出一個(gè)斜三角形ABC,使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上,且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形;
(3)若一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形,那么它必須滿足的條件是什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第一象限,斜靠在兩坐標(biāo)軸上,且精英家教網(wǎng)點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)C(1,0),如圖所示,拋物線y=ax2-ax-2經(jīng)過點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)在拋物線上是否還存在點(diǎn)P(點(diǎn)B除外),使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊腰長為
5
的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在兩坐標(biāo)軸上,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B在拋物線y=ax2+ax-2上.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為
(0,2)
(0,2)
,點(diǎn)B的坐標(biāo)為
(-3,1)
(-3,1)

(2)拋物線的解析式為
y=
1
2
x2+
1
2
x-2
y=
1
2
x2+
1
2
x-2

(3)設(shè)(2)中拋物線的頂點(diǎn)為D,求△DBC的面積;
(4)在拋物線上是否還存在點(diǎn)P(點(diǎn)B除外),使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標(biāo)軸上,點(diǎn)A(0,2),C(-1,0),如圖所示.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若以(-
1
2
,-
17
8
)為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B,求該拋物線的解析式;
(3)在(2)中的拋物線上是否還存在點(diǎn)P(點(diǎn)B除外),使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,現(xiàn)將一張等腰直角三角形紙片ABC放在第二象限,斜靠在精英家教網(wǎng)兩坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,1),且拋物線y=ax2+ax-4a經(jīng)過點(diǎn)B.
(Ⅰ)求拋物線的解析式;
(Ⅱ)求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(Ⅲ)以AC所在直線為對稱軸,將△ABC折疊,問點(diǎn)B的對稱點(diǎn)B1是否落在拋物線上?再以AC的中點(diǎn)為對稱中心,將△ABC作中心對稱變換,這時(shí)點(diǎn)B的對稱點(diǎn)B2是否落在拋物線上?若在,求出它們的坐標(biāo);若不在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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