Question

計算：
（1）（x-2y）（2y+x）．
（2）（3m-2n）（-3m-2n）．
（3）（5ab-3xy）（-3xy-5ab）．
（4）（3m-4n）（4n+3m）-（2m-n）（2m+n）．
（5）99×101×10001．（利用平方差公式計算）

Answer 1

分析：（1）根據平方差公式計算即可；
（2）根據平方差公式計算即可；
（3）根據平方差公式計算即可；
（4）先根據平方差公式去括號，再合并同類項計算即可；
（5）先根據平方差公式計算99×101，再根據平方差公式計算即可．

解答：解：（1）（x-2y）（2y+x）=x²-4y²；

（2）（3m-2n）（-3m-2n）=4n²-9m²；

（3）（5ab-3xy）（-3xy-5ab）=9x²y²-25a²b²；

（4）（3m-4n）（4n+3m）-（2m-n）（2m+n）=9m²-16n²-4m²+n²=5m²-15n²；

（5）99×101×10001=（100-1）（100+1）×10001=（100²-1）（100²+1）=100⁴-1=10⁸-1．

點評：本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方．