Question

（2004•沈陽）某市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸．該市的C縣和D縣分別儲(chǔ)存化肥100噸和50噸，全部調(diào)配給A縣和B縣，已知C、D兩縣運(yùn)化肥到A、B兩縣的運(yùn)費(fèi)（元/噸）如下列表所示：

目的地運(yùn)費(fèi)出發(fā)地	C	D
A	35	40
B	30	45

（1）設(shè)C縣到A縣的化肥為x噸，求總運(yùn)費(fèi)W（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求最低總運(yùn)費(fèi)，并說明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案．

Answer 1

【答案】分析：（1）可設(shè)由C縣運(yùn)往A縣的化肥為x噸，則C縣運(yùn)往B縣的化肥為（100-x）噸，D縣運(yùn)往A縣的化肥為（90-x）噸，
D縣運(yùn)往B縣的化肥為（x-40）噸，所以W=35x+40（90-x）+30（100-x）+45（x-40）．其中40≤x≤90；
（2）由函數(shù)解析式可知，W隨著x的減小而減小，所以當(dāng)x=40時(shí)，W最小．因此即可解決問題．
解答：解：（1）由C縣運(yùn)往A縣的化肥為x噸，則C縣運(yùn)往B縣的化肥為（100-x）噸，D縣運(yùn)往B縣的化肥為（x-40）噸
依題意W=35x+40（90-x）+30（100-x）+45（x-40）=10x+4800，40≤x≤90；
∴W=10x+4800，（40≤x≤90）；

（2）∵10＞0，
∴W隨著x的減小而減小，
當(dāng)x=40時(shí)，W_最小=10×40+4800=5200（元），
即運(yùn)費(fèi)最低時(shí)，x=40，
∴100-x=60，90-x=50，x-40=0，
運(yùn)送方案為C縣的100噸化肥40噸運(yùn)往A縣，60噸運(yùn)往B縣，D縣的50噸化肥全部運(yùn)往A縣．
點(diǎn)評(píng)：本題需仔細(xì)分析題意，利用函數(shù)解析式即可解決問題．