Question

【題目】如圖所示，正方形EFGH是由正方形ABCD經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，E，F，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，則正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是（　　）

A. 1：6B. 1：5C. 1：4D. 1：2

Answer 1

【答案】C

【解析】

由正方形EFGH是由正方形ABCD經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，E，F，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，易求得位似比等于EH：AD=1：2，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得正方形EFGH與正方形ABCD的面積比．

∵正方形EFGH是由正方形ABCD經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，

∴正方形EFGH∽正方形ABCD，

∵E，F，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，

∴EH=AD，

即位似比為：EH：AD=1：2，

∴正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是：1：4．

故選C．