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7．

如圖：求作一點P，使PM=PN，并且使點P到∠AOB的兩邊的距離相等．

分析（1）作∠AOB 的平分線OC；
（2）連結MN，并作MN 的垂直平分線EF，交OC于P，連結PM、PN，則P點即為所求．

解答解：如圖，點P即為所求．

（1）作∠AOB 的平分線OC；
（2）連結MN，并作MN 的垂直平分線EF，交OC于P，連結PM、PN，
則P點即為所求．

點評本題考查作圖-復雜作圖、角平分線的性質，線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本作圖的步驟，屬于中考常考題型．

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17．

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是平行四邊形，線段AD=6，二次函數y=-$\frac{1}{2}$x²-$\frac{1}{6}$x+4與y軸交于A點，與x軸分別交于B點、E點（B點在E點的左側）
（1）分別求A、B、E點的坐標；
（2）連接AE、OD，請判斷△AOE與△AOD是否相似并說明理由；
（3）若點M在平面直角坐標系內，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出F點的坐標，若不存在，請說明理由．

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