【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，給出了格點四邊形ABCD（頂點為網格線的交點）．
（1）畫出四邊形ABCD關于x軸成軸對稱的四邊形A1B1C1D1；
（2）以O為位似中心，在第三象限畫出四邊形ABCD的位似四邊形A2B2C2D2，且位似比為1；
（3）在第一象限內找出格點P，使∠DCP=∠CDP，并寫出點P的坐標（寫出一個即可）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為□ABCD的對稱中心，點A的坐標為(-2，-2)，AB=5，AB//x軸，反比例函數
的圖象經過點D，將□ABCD沿y軸向下平移，使點C的對應點C'落在反比例函數的圖象上，則平移過程中線段AC掃過的面積為( )
A.24B.20C.18D.14
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【題目】定義：函數
與
的圖象關于
軸對稱，點
是
軸上一點，將函數的圖象位于直線
左側的部分，以軸為對稱軸翻折，得到新的函數
的圖象，我們稱函數是函數的對稱折函數，函數的圖象記作
，函數的圖象位于直線上以及右側的部分記作
，圖象和合起來記作圖象
．
例如：如圖，函數的解析式為
，當
時，它的對稱折函數的解析式為
．
（1）函數的解析式為
，當
時，它的對稱折函數的解析式為_______；
（2）函數的解析式為
，當
且
時，求圖象上點的縱坐標的最大值和最小值；
（3）函數的解析式為
．若
，直線
與圖象有兩個公共點，求
的取值范圍．
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【題目】（1）如圖1，
是正方形
邊
上的一點，連接
，
，將
繞點
逆時針旋轉
，旋轉后角的兩邊分別與射線
交于點
和點
．寫出線段
，
和
之間的數量關系，并說明理由；
（2）當四邊形為菱形，
，點是菱形邊所在直線上的一點，連接、，將繞點逆時針旋轉
，旋轉后角的兩邊分別與射線交于點和點．
①如圖2，點在線段上時，請探究線段，和之間的數量關系，寫出結論并給出證明；
②如圖3，點在線段的延長線上時，交射線于點
，若
，
，直接寫出線段
的長度．
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【題目】已知：二次函數y=x2-2mx-m2＋4m-2的對稱軸為l，拋物線與y軸交于點C，頂點為D．
（1）判斷拋物線與x軸的交點情況；
（2）如圖1，當m=1時，點P為第一象限內拋物線上一點，且△PCD是以PD為腰的等腰三角形，求點P的坐標；
（3）如圖2，直線
和拋物線交于點A、B兩點，與l交于點M，且MO=MB，點Q（x0，y0）在拋物線上，當m＞1時，
時，求h的最大值．
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【題目】某商店購進
、
兩種商品，購買1個商品比購買1個商品多花10元，并且花費300元購買商品和花費100元購買商品的數量相等．
（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；
（2）商店準備購買、兩種商品共80個，若商品的數量不少于商品數量的4倍，并且購買、商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
，
，
分別是
，
軸上的點，且
，
，
為線段
的中點，
，
為軸正半軸上的任意一點，連結
，以為邊按順時針方向作正方形
．
（1）填空：點的坐標為______；
（2）記正方形的面積為
，①求關于
的函數關系式；②當
時，求的值．
（3）是否存在滿足條件的的值，使正方形的頂點
或
落在
的值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖1,
中, 
,直線
點
是
上的動點，過
三點的圓交直線
于點
,連結
．
當點與點
重合時如圖2所示，連
，求證:四邊形
是矩形．
如圖3，當
與過三點的圓相切時，求
的長．
作點
關于直線的對稱點
，試判斷能否落在直線上，若能請直接寫出的長，若不能說明理由．
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