Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，∠B的平分線BD=，求AB和∠DBC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：在直角三角形DCB中給出了兩邊的值，所以可以根據(jù)這兩個(gè)條件求出∠DBC，從而求出∠ABC的值，然后再根據(jù)這個(gè)角的函數(shù)值求出AB的長(zhǎng)．
解答：解：在Rt△BCD中，
BC=8，BD=，
∴，
∴∠DBC=30°，即∠ABC=60°，
∴在Rt△ABC中，sinA=，
∴，
∴AB=16．
點(diǎn)評(píng)：在直角三角形中，除直角外，一共有五個(gè)元素，即三條邊和二個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形，學(xué)生要掌握這種由已知條件求未知條件的能力．