Question

已知點A（k-3，k-7）在二、四象限的角平分線上，且點A關于x軸、y軸和原點的對稱點分別為B、D、C．
（1）在同一坐標系里分別描出四點．
（2）判斷四邊形ABCD的形狀．

Answer 1

分析：（1）根據第二四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數列方程求出k值，從而求出點A的坐標，再根據關于x軸、y軸對稱點的坐標和關于原點的對稱點的位置，順次連接即可；
（2）根據圖形判斷即可．

解答：解：（1）∵點A（k-3，k-7）在二、四象限的角平分線上，
∴k-3+k-7=0，
解得k=5，
所以，點A（2，-2）；
如圖所示；

（2）四邊形ABCD是正方形．

點評：本題考查了坐標與圖形性質，主要利用了平面直角坐標系中描出點的位置的方法．