Question

【題目】學校舉行了主題為“讓歷史照亮未來”的演講比賽，其中代表七、八年級參賽的兩隊各10人的比賽成績如下表（10分制）：

七年級隊	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
八年級隊	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）請直接寫出七年級隊成績的中位數為 ， 八年級隊成績的眾數為；
（2）若七、八年級隊的平均成績均為9分，請分別計算七、八年級隊的方差．

Answer 1

【答案】
（1）9.5分,10分
（2）解：七年級隊的 ×[5×（10﹣9）2+2×（9﹣9）2+（8﹣9）2+2×（7﹣9）2]=1.4，

八年級隊的方差是： ×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1．

【解析】解：（1）把七年級隊的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，

最中間兩個數的平均數是（9+10）÷2=9.5（分），則中位數是9.5分；

八年級隊成績中10出現了4次，出現的次數最多，則乙隊成績的眾數是10分；

所以答案是：9.5分，10分；

【考點精析】利用中位數、眾數對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數．