【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，其面積標記為S1 ， 以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2 ， …，按照此規律繼續下去，則S2017的值為（ ） 
A.
B.
C.
D.
優等生題庫系列答案
53天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校舉行了主題為“讓歷史照亮未來”的演講比賽，其中代表七、八年級參賽的兩隊各10人的比賽成績如下表（10分制）：
七年級隊 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
八年級隊 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
（1）請直接寫出七年級隊成績的中位數為 ， 八年級隊成績的眾數為；
（2）若七、八年級隊的平均成績均為9分，請分別計算七、八年級隊的方差．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題提出
（1）如圖①，△ABC是等邊三角形，AB=12，若點O是△ABC的內心，則OA的長為 ；
問題探究
（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果點P是AD邊上一點，且AP=3，那么BC邊上是否存在一點Q，使得線段PQ將矩形ABCD的面積平分？若存在，求出PQ的長；若不存在，請說明理由．
問題解決
（3）某城市街角有一草坪，草坪是由△ABM草地和弦AB與其所對的劣弧圍成的草地組成，如圖③所示．管理員王師傅在M處的水管上安裝了一噴灌龍頭，以后，他想只用噴灌龍頭來給這塊草坪澆水，并且在用噴灌龍頭澆水時，既要能確保草坪的每個角落都能澆上水，又能節約用水，于是，他讓噴灌龍頭的轉角正好等于∠AMB（即每次噴灌時噴灌龍頭由MA轉到MB，然后再轉回，這樣往復噴灌．）同時，再合理設計好噴灌龍頭噴水的射程就可以了．
如圖③，已測出AB=24m，MB=10m，△AMB的面積為96m2；過弦AB的中點D作DE⊥AB交
于點E，又測得DE=8m．
請你根據以上信息，幫助王師傅計算噴灌龍頭的射程至少多少米時，才能實現他的想法？為什么？（結果保留根號或精確到0.01米）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場統計了每個營業員在某月的銷售額，繪制了如下的條形統計圖以及不完整的扇形統計圖：
解答下列問題：
（1）設營業員的月銷售額為x（單位：萬元），商場規定：當x＜15時為不稱職，當15≤x＜20時，為基本稱職，當20≤x＜25為稱職，當x≥25時為優秀．則扇形統計圖中的a= ， b= ．
（2）所有營業員月銷售額的中位數和眾數分別是多少？
（3）為了調動營業員的積極性，決定制定一個月銷售額獎勵標準，凡到達或超過這個標準的營業員將受到獎勵．如果要使得營業員的半數左右能獲獎，獎勵標準應定為多少萬元？并簡述其理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點A坐標為（2，0），以OA為邊在第一象限內作等邊△OAB，點C為x軸上一動點，且在點A右側，連接BC，以BC為邊在第一象限內作等邊△BCD，連接AD交BC于E．
（1）①直接回答：△OBC與△ABD全等嗎？
②試說明：無論點C如何移動，AD始終與OB平行；
（2）當點C運動到使AC2=AEAD時，如圖2，經過O、B、C三點的拋物線為y1．試問：y1上是否存在動點P，使△BEP為直角三角形且BE為直角邊？若存在，求出點P坐標；若不存在，說明理由；
（3）在（2）的條件下，將y1沿x軸翻折得y2，設y1與y2組成的圖形為M，函數
的圖象l與M有公共點．試寫出：l與M的公共點為3個時，m的取值．
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