已知：如圖，在
中，
，
，垂足為點
，
是外角
的平分線，
，垂足為點
．
（1）求證：四邊形
為矩形；
（2）當滿足什么條件時，四邊形是一個正方形？并給出證明．
科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（江蘇揚州卷）數學 題型：解答題
（本題滿分10分）已知：如圖，在
中，
的角平分線
交
邊于
．
（1）以
邊上一點
為圓心，過
兩點作
（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的與邊的另一個交點為
，
，求線段
與劣弧
所圍成的圖形面積．（結果保留根號和
）
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科目：初中數學 來源：2012屆北京市工大附中第一中學九年級上學期期中考試數學卷 題型：解答題
已知：如圖，在
中，
，
，
，以
為直徑的⊙O交
于點
，點
是
的中點，OB，DE相交于點F。
【小題1】（1）求證：
是⊙O的切線；
【小題2】（2）求EF：FD的值。
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中，
．
． 
是
的平分線，
．
． 
，
，
四邊形
為矩形．
時，四邊形
于
．
． 
中，
D是BC上的點，
.求AC(
，結果保留整數).
中，
.
⊥
于點
，且
，
⊥
交
.求證：
.
中，
是
邊上的高，
是
平分線。求
的度數