Question

若關于x的方程

2

x-5

=1-

m

x-5

有增根，則m的值等于（　　）

• A、-1
• B、-2
• C、1
• D、3

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-5=0，所以增根是x=5，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-5），得
2=x-5-m，
∵方程有增根，
∴最簡公分母x-5=0，即增根是x=5，
把x=5代入整式方程，得m=-2．
故選B．

點評：解決增根問題的步驟：
①確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．