Question

若關于x的方程

2

x+k

=

3

x+3

有正數根，則k的取值范圍是（　　）

A．k＜2

B．k≠3

C．-3＜k＜-2

D．k＜2且k≠-3

Answer 1

分析：分式方程去分母轉化為整式方程，表示出x，根據方程有正數根列出關于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍．

解答：解：去分母得：2x+6=3x+3k，
解得：x=6-3k，
根據題意得：6-3k＞0，且6-3k≠-3，
解得：k＜2且k≠3．
故選A．

點評：此題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．