Question

（2013•本溪三模）隨著“中國好聲音”的播出，某衛視臺對廣大市民對此節目的了解程度進行隨機問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后得數據整理如下表：

等級	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數	220	100	n	8
頻數	m	0.25	0.18	p

（1）本次問卷調查共有多少人，表中的m，n，p各是多少？
（2）根據表中的數據計算等級為“比較了解”的頻數在扇形統計圖書所對應的扇形的圓心角的度數．
（3）請補全扇形統計圖．
（4）若本市有近80萬人，請根據調查結果估計本市市民中“比較了解”中國好聲音的約為多少人？

Answer 1

分析：（1）根據比較了解的有100人，對應的頻率是0.25，即可求得總人數，然后利用頻率的計算公式即可求得m、n、p的值；
（2）利用360°乘以對應的頻率即可求解；
（3）求得非常了解與比較了解對應的圓心角，即可作出扇形統計圖；
（4）利用總人數80萬乘以對應的頻率即可求解．

解答：解：（1）總人數100÷0.25=400（人）；
則m=

220

400

=0.55；
n=400×0.18=72（人），
p=

8

400

=0.02；
（2）“比較了解”的頻數在扇形統計圖書所對應的扇形的圓心角的度數是：360×0.25=90°；
（3）

（4）本市市民中“比較了解”中國好聲音的約為80×0.25=20（萬人）．

點評：本題考查扇形統計圖及相關計算．在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°比．