Question

已知直線y=kx+b是由y=2x-1沿y軸平移得到，且經過（2，-3），求：
（1）k和b的值；
（2）如何平移的，平移了幾個單位；
（3）當-2≤x≤5時，y=2x-1對應的函數值的最小值．

Answer 1

分析：（1）根據平移k值不變，只有b只發生改變解答即可；
（2）利用一次函數平移的性質得出平移方法即可；
（3）利用一次函數平移的性質得出函數值的最小值．

解答：解：（1）∵直線y=kx+b是由y=2x-1沿y軸平移得到，且經過（2，-3），
∴k=2，且2×2+b=-3，
解得：b=-7；

（2）由（1）得；y=2x-7，即直線y=kx+b是由y=2x-1沿y軸平移向下平移6個單位得到；

（3）∵y=2x-1，y隨x的增大而增大，
∴當-2≤x≤5時，x=-2時，函數值取最小值，則y=2×（-2）-1=-5．

點評：此題主要考查了一次函數圖象與幾何變換，關于一次函數的圖象與它平移后圖象的轉變的題目，在解題時，緊緊抓住直線平移后k值不變這一性質．