精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知一個分數(shù)的分子與分母之和為37．這個分數(shù)的算術(shù)平方根為0.92（精確到0.01）．則這個分數(shù)是________．

$\text{[math]}$
分析：由算術(shù)平方根的非負性求其分數(shù)．
解答：設(shè)分子為X，分母為Y，由題意列方程組 $\text{[math]}$ ．
將（2）兩邊平方得 $\text{[math]}$ ，
即X=0.8464Y，代入（1）式
解得X≈17，Y≈20，所以這個分數(shù)為 $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)，考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用．

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問題探索：
（1）已知一個正分數(shù)

（m＞n＞0），如果分子、分母同時增加1，分數(shù)的值是增大還是減小？請證明你的結(jié)論．
（2）若正分數(shù)

（m＞n＞0）中分子和分母同時增加2，3…k（整數(shù)k＞0），情況如何？
（3）請你用上面的結(jié)論解釋下面的問題：
建筑學(xué)規(guī)定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%，并且這個比值越大，住宅的采光條件越好，問同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

問題探索：
（1）已知一個正分數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ （m＞n＞0），如果分子、分母同時增加1，分數(shù)的值是增大還是減小？請證明你的結(jié)論．
（2）若正分數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ （m＞n＞0）中分子和分母同時增加2，3…k（整數(shù)k＞0），情況如何？
（3）請你用上面的結(jié)論解釋下面的問題：
建筑學(xué)規(guī)定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%，并且這個比值越大，住宅的采光條件越好，問同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

(1)已知一個正分數(shù)（m>n>O），如果分子、分母同時加上1，分數(shù)的值是增大還是減小
請說明理由；
(2)若正分數(shù)（m>m>0）中分子和分母同時加上k（k為正整數(shù)），情況如何？
(3)請你用上面的結(jié)論解釋下面的問題：建筑學(xué)規(guī)定民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%，并且這個比值越大，住宅的采光效果越好，那么同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光效果是變好了還是變壞了？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

問題探索：
（1）已知一個正分數(shù)

（m＞n＞0），如果分子、分母同時增加1，分數(shù)的值是增大還是減小？請證明你的結(jié)論；
（2）若正分數(shù)

（m＞n＞0）中分子和分母同時增加2，3…k（整數(shù)k＞0），情況如何？
（3）請你用上面的結(jié)論解釋下面的問題：
建筑學(xué)規(guī)定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10％，并且這個比值越大，住宅的采光條件越好，問同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由。

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已知一個分數(shù)的分子與分母之和為37．這個分數(shù)的算術(shù)平方根為0.92（精確到0.01）．則這個分數(shù)是________．