Question

沒有量角器，利用刻度尺或三角板也能畫出一個角的平分線．下面是小彬的作法（角平分線的刻度尺畫法），如圖：
①利用刻度尺在∠AOB的兩邊上，分別取OD=OC；
②連接CD，利用刻度尺畫出CD的中點(diǎn)E；
③畫射線OE．
所以射線OE為∠AOB的角平分線；
（1）按照小彬的畫法，畫出圖形；
（2）利用所學(xué)的知識，說明這種畫法的正確性．

Answer 1

分析：（1）按畫圖步驟操作即可；
（2）可經(jīng)過證明△ODE≌△OCE來證明射線OE為∠AOB的角平分線．

解答：解：（1）；（4分）

（2）說明：
∵E是CD的中點(diǎn)
∴DE=CE
在△ODE和△OCE中

OD=OC DE=CE OE=OE

∴△ODE≌△OCE（SSS）
∴∠DOE=∠COE
即OE是∠AOB的平分線．（4分）

點(diǎn)評：本題考查了角平分線的另一種作法以及證明，可以借鑒．